Geleneksel Dizi ve
Ney'deki Sesler
Türk Mûsikîsinin aslî seslerinin nefesli sazladaki hava titreşimlerinin doğası gereği belirlendiğini görmüştük. Arızî sesler ise daha çok telli ve perdeli sazların kullanılmasıyla belirlendi. Bu şekilde belirlenen seslerin aslî seslerin bağıl frekanslarında da teorik olarak farklılık gösterdiğini, ancak bunun pratikte mutlak frekans değerlerini hiç etkileyemeyecek kadar küçük olduğunu gördük. 
Arızî seslerin tanımını ney üzerinden ve doğrudan doğruya doğal dizinin seslerinden hareket ederek de yapmak mümkün. Bu yoldan hesaplanacak frekanslar da, tıpkı aslî seslerde olduğu gibi, telli sazlar için hesaplanan frekanslardan teoride farklı ama pratikte hemen hemen hiç farksız sonuçlar verir.
Ancak, ney dizisindeki değerler doğrudan doğruya doğal diziden çıkarak hesaplandığından, bu dizi teorik incelemeler için daha iyi bir çıkış noktası olabilir diye düşünüyorum...
Önce hesaplamadan, yalnızca şematik olarak, bu dizinin aslî ve arızî tüm seslerinin ney üzerindeki yerlerini gösterelim.
		2.Devre	3.Devre	4.Devre	5.Devre	
0.	1. Delik açık, eğikçe üfleyerek	NimHisar	Sümbüle	TizNimHisar	-	
1.	1. Delik açık	Nevâ	Muhayyer	TizNevâ	TizEviç	
1a	1. Delik yarı açık	DikHicaz	DikŞehnaz	TizDikHicaz	-	
2.	2. Delik açık	NimHicaz	NimŞehnaz	TizNimHicaz	-	
3.	3. Delik açık	Çargâh	Gerdâniye	TizÇargâh	TizDikHisar	
3a	3. Delik pek az açık	Bûselik	Mâhûr	TizBûselik	TizNimHisar	
4.	4.Delik açık	Segâh	Evc	TizSegâh	-	
5.	5. Delik açık	Kürdî	Acem	Sümbüle	-	
6.	6. Delik açık	Dügâh	Hüseynî	Muhayyer	TizNimHicaz	
6a	6. Delik yarı açık	DikZengûle	DikHisar	DikŞehnaz	-	
6b	6. Delik az açık	NimZengûle	NimHisar	NimŞehnaz	-	
7.	Delikler kapalı	Rast	Nevâ	Gerdâniye	TizSegâh	
(Hesaplamalarımızda kullanmadığımız için birinci devre seslerini -dem seslerini- ve aşîran deliğine ait sesleri tabloya almadık. Bundan başka 5. Devre'de tam geleneksel diziye ait sesleri vermiyen pozisyonları da boş bıraktık. Aslında hava akımının açısını pek az değiştirmekle bu pozisyonların hemen yanından Tiz Hüseynî ve Tiz Acem gibi bir sıra önemli ses çıkar. Ama bunlar yapacağımız hesaplamalarda rol oynamıyor...) 
Ney'de arızî seslerin pek azı için ayrı bir delik vardır. Bunların büyük çoğunluğu, diğer delikleri yarım ya da daha az açarak, ya da ney'e üflenen hava akımının eğimini artırıp azaltarak elde edilir. Şematik tablonun ikinci sütununda bunlara çok özet bir biçimde işaret ediliyor. Öte yandan metin içinde sesin çıkış yeri ve biçimini kolayca gösterebilmek için, tablonun her bir satırına karşılık gelen pozisyonlara (neydeki deliklerin numaralanmasını esas alan, 1, 1a, 6b gibi) isimler verdik ve tablonun ilk sütununa kaydettik. 
Doğal dizi içinde yeri belirlenmiş ve frekansı hesaplanmış olan sesler tabloda kalın harflerle belirtilmiştir. Bu seslerden hareketle, adım adım diğer sesleri de saptamak istiyoruz. Şimdiye dek yaptığımız gibi, önce aynı sesin birden fazla ses devresinde çıkmasından yararlanılarak, ilk başta yalnızca şematik olarak işaret edilmiş olan ney üzerindeki pozisyonların tam yerleri belirlenecek, daha sonra ses devreleri arasındaki (1 : 2 : 3 : 4 : 5 olduğunu bildiğimiz) frekans oranlarını kullanarak seslerin frekanslarını bulacağız. 
Doğal dizide sorun, tek, iki ya da dört delikli bir flüt için gerçek delik yerleri tespit etmekti. Burada ise "bir pozisyonun yerini tespit etmek" derken, çoğunlukla gerçekten yeni bir delik delmek yerine, parmakların mevcut deliklerden birini ne ölçüde açacağını ya da dudakların hangi eğimde üfleyeceğini temsilen, nazarî "pozisyonlardan" söz ediyoruz. Amaç, ney açmada pratik değeri olan bir yöntem göstermek değil: Burada ney'i ve seslerin ney üzerindeki nazarî çıkış pozisyonlarını, matematiksel hesaplar için yol göstereci olacak teorik bir yardımcı araç olarak kullanıyoruz.
Doğal dizinin son adımındaki tablonun son sütununda ("5. devrede") Tiz Eviç ile Tiz Segâh arasında kaydetmeden bıraktığımız üç arızî ses vardı. Bunların hangi sesler olduğunu görelim:
4 delikli flütte 2. delikten	Tiz Dik Hisar	
4 delikli flütte 3. delikten	Tiz Nim Hisar'dan bir koma kadar eksik	
4 delikli flütte 4. delikten	Tiz Nim Hicaz	
2. ve 4. delikteki sesleri ney şemasında 3. ve 6. numaralı pozisyonlara kaydettik. 3. delikte bulduğumuz, Türk Musikîsi geleneksel dizisinde yer almayan sesi 3. deliğe karşılık gelen 4 numaralı pozisyona kaydetmek yerine, ondan bir koma dik olan Tiz Nim Hisar'ı onun yaklaşık bir koma üstünde yer alan 3a simgeli pozisyona (şimdilik sadece şematik olarak!) kaydediyoruz.
Birinci Adım
Şimdi bu üç arızî sesten en altteki Tiz Nim Hicaz ile başlayalım. Bu sesi bir kez daha 4. devrede, (henüz yeri belirlenmemiş olan) 2 numaralı pozisyonda buluyoruz. Böylece yeri kesinleşen bu pozisyonda şu sesler çıkıyor:
Nim Hicaz, Nim Şehnâz, Tiz Nim Hicaz 
Bu yeni seslerden 3. devredeki Nim Şehnaz'ı bir kez daha 4. devrede, 6b simgeli pozisyonda buluyoruz. Böylece bu pozisyonun da yeri kesinleşiyor. Burada da şu sesler var:
Nim Zengûle, Tiz Nim Hisar, Nim Şehnaz
Bu kez de bunlardan 3. devredeki Tiz Nim Hisar'ı 4. devrede, 0 simgeli pozisyonda buluyoruz. Böylece belirlenen bu pozisyonda da şu sesler yer alıyor:
Nim Hisar, Kürdî , Tiz Nim Hisar
Burada 3. devredeki Kürdî'yi de ikinci kez 2. devre 5. pozisyonda buluyoruz. Böylece yeri kesinleşen 5. pozisyondan da şu sesler çıkıyor:
Kürdî, Acem, Sümbüle
Yeni bulduğumuz seslerin hepsi de, ney'de bir altlarındaki pozisyondaki seslerden bir bakıyye daha dik olan seslerdir. Bunlardan beşi Rast ile Gerdaniye arasına düşüyor:
Nim Zengûle, Kürdî, Nim Hicaz, Nim Hisar, Acem

Bağıl frekanslarını ve (Mansur ney'deki) mutlak frekanslarını hesaplayıp *1* , bu sesleri de şimdiye kadarki listemize eklersek:
Rast	1	391 Hz	
Nim Zengûle	135/128	412 Hz	
Dügâh	9/8	440 Hz	
Kürdî	1215/1024	464 Hz	
Segâh	5/4	489 Hz	
Çargâh	4/3	521 Hz	
Nim Hicaz	45/32	550 Hz	
Nevâ	3/2	586 Hz	
Nim Hisar	405/256	619 Hz	
Hüseynî	27/16	660 Hz	
Acem	3645/2048	696 Hz	
Eviç	15/8	734 Hz	
Gerdâniye	2	782 Hz	
Bu, Batı'nın geleneksel 12 sesli dizisine karşılık gelen bir dizidir...
İkinci adım
Yukarda Tiz Nim Hisar'ı 5. devrede 3a pozisyonuna yalnızca şematik şekilde kaydetmiş, kesin yerini henüz tespit etmemiştik. Bu sesi 4. devre 0 pozisyonunda da buluyoruz. Bu pozisyonun yerini ise 4. adımda tespit etmiştik. Bundan hareketle 5. devredeki Tiz Nim Hisar'ın ve 3a pozisyonunun da yerini kesinleştiriyoruz. Bu pozisyondan çıkan sesler şunlar:
Bûselik, Mâhûr, Tiz Bûselik, Tiz Nim Hisar
Bûselik ve Mâhûr, bölge olarak Rast ve Gerdâniye arasına düşen yeni sesler. Bunların da frekanslarını hesaplayıp *2* listeye ekliyoruz:
Rast	1	391 Hz	
Nim Zengûle	135/128	412 Hz	
Dügâh	9/8	440 Hz	
Kürdî	1215/1024	464 Hz	
Segâh	5/4	489 Hz	
Bûselik	81/64	495 Hz	
Çargâh	4/3	521 Hz	
Nim Hicaz	45/32	550 Hz	
Nevâ	3/2	586 Hz	
Nim Hisar	405/256	619 Hz	
Hüseynî	27/16	660 Hz	
Acem	3645/2048	696 Hz	
Eviç	15/8	734 Hz	
Mâhûr	243/128	742 Hz	
Gerdâniye	2	782 Hz	
Buradaki sesler, Hamparsum notalarında kaydedilen 14 sestir.

Üçüncü adım
Dört delikli flütün 5. devresinde bulup da o zaman kaydetmediğimiz arızî seslerden üçüncüsü Tiz Dik Hisar'dı. Ancak bu sesi başka her hangi bir devrede bulamıyoruz. Ama aynı sesin bir oktav pesti, Dik Hisar, 3. devrede, 6a pozisyonunda var. Bundan yararlanarak 6a'nın yerini tespit ediyoruz. Buradan çıkan sesler:
Dik Zengûle, Dik Hisar, Dik Şehnaz
Bunlardan Dik Şehnaz'ı yine 3. devrede, 1a pozisyonunda buluyoruz. Böylece bu pozisyonun da yeri belirlenmiş oluyor. Buradaki sesler:
Dik Hicaz, Dik Şehnaz, Tiz Dik Hicaz
Böylece Ney üzerinde öngörmüş olduğumuz tüm pozisyonlar belirlenmiş oluyor. Yeni bulduğumuz seslerden Rast ile Gerdâniye arasına düşenler, sırasıyla şunlar:
Dik Zengûle, Dik Hicaz, Dik Hisar
Seslerin frekanslarını da hesaplayıp *3* listeye eklersek:
Rast	1	391 Hz	
Nim Zengûle	135/128	412 Hz	
Dik Zengûle	10/9	435 Hz	
Dügâh	9/8	440 Hz	
Kürdî	1215/1024	464 Hz	
Segâh	5/4	489 Hz	
Bûselik	81/64	495 Hz	
Çargâh	4/3	521 Hz	
Nim Hicaz	45/32	550 Hz	
Dik Hicaz	40/27	579 Hz	
Nevâ	3/2	586 Hz	
Nim Hisar	405/256	619 Hz	
Dik Hisar	5/3	652 Hz	
Hüseynî	27/16	660 Hz	
Acem	3645/2048	696 Hz	
Eviç	15/8	734 Hz	
Mâhûr	243/128	742 Hz	
Gerdâniye	2	782 Hz	
Neyde hesaplanan bu bağıl frekanslar, telli sazlardan hareketle geliştirilen dizidekilerle karşılaştırılırsa, doğal dizide olduğu gibi burada da farkın hiç bir zaman 0,1 komadan fazla olmadığı görülür. (İspat etmeden şu kadarına işaret edelim ki, buradaki bağıl frekanslar ya ud dizisinin aynı, ya da -payında veya paydasında 5 katsayısı bulunan kesirlerde- teorik olarak oradakinden 0,09 koma farklıdır.) 
Buraya kadar gördüklerimiz temelde önceleri Batı Mûsikîsi'nde de yaşandı, ancak orada daha sonraki gelişmeleri belirleyen, önce iki seslilik, daha sonra da çok seslilik oldu:

Devamı: Batı Mûsikîsindeki Gelişmeler			

Notlar:
*1* Birinci adımdaki yeni seslerin hesaplanışı
1. adım için çıkış noktasını 5. Devre, Pozisyon 6'daki Tiz Nim Hicaz oluşturuyor: Önce Pozisyon 6'ya 4 delikli flütte karşılık gelen 4. deliği belirleyen Muhayyer'in bağıl frekansı yardımıyla Tiz Nim Hicaz'ı hesaplayalım:
4. Devrede Muhayyer = 9/4 olduğuna göre,
5. Devrede TizNimHicaz = (5/4) x (9/4) = 45/16 
Pozisyon 2
Pozisyon 2'de Tiz Nim Hicaz 4. Devreden çıkıyor. Öyleyse:
4. Devrede TizNimHicaz = 45/16 olduğuna göre,
2. Devredeki NimHicaz = (2/4) x (45/16) = 45/32
3. Devredeki NimŞehnaz = (3/4) x (45/16) = 135/64
olur. Bunlardan yalnız Nim Hicaz, Rast ile Gerdaniye arasındaki bölgeye düşmektedir.
Pozisyon 6b
Pozisyon 6b'de NimŞehnaz 4. Devreden çıkıyor. Öyleyse:
4. Devredeki NimŞehnaz = 135/64 olduğuna göre,
2. Devredeki NimZengûle = (2/4) x (135/64) = 135/128
3. Devredeki NimHisar = (3/4) x (135/64) = 405/256
olur. Bu ikisi (Nim Zengûle ile Nim Hisar) Rast ile Gerdaniye arasındaki bölgeye düşmektedir.
Pozisyon 0
Pozisyon 0'da NimHisar 2. Devreden çıkıyor. Öyleyse:
2. Devredeki NimHisar = 405/256 olduğuna göre,
3. Devredeki Sümbüle = (3/2) x (405/256) = 1215/512
4. Devredeki TizNimHisar = (4/2) x (405/256) = 405/128
olur. İkisi de (Sümbüle ve Tiz Nim Hisar) Rast ile Gerdaniye arasındaki bölgenin dışındadır.
Pozisyon 5
Pozisyon 5'te Sümbüle 4. Devreden çıkıyor. Öyleyse:
4. Devredeki Sümbüle = 1215/512 olduğuna göre,
2. Devredeki Kürdî = (2/4) x (1215/512) = 1215/1024
3. Devredeki Acem = (3/4) x (1215/512) = 3645/2048
olur. İkisi de (Kürdî ve Acem) Rast ile Gerdaniye arasındaki bölgeye düşmektedir.
Mansur'da mutlak frekans değerleri
Yine,
Rast = (8/9) x 440 Hz = 391,111111... Hz
olmak üzere, Mansur'da mutlak frekans değerleri, yaklaşık olarak:
NimZengûle = (135/128) x Rast = 412 Hz
Kürdî = (1215/1024) x Rast = 464 Hz
Nim Hicaz = (45/32) x Rast = 550 Hz
Nim Hisar = (405/256) x Rast = 619 Hz
Acem = (3645/2048) x Rast = 696 Hz

*2* İkinci adımdaki yeni seslerin hesaplanışı
Bu adımın çıkış noktası, henüz kesin tespiti yapılmamış olan 5. Devre - Pozisyon 3a'daki Tiz Nim Hisar'dır. Tiz Nim Hisar'ın bağıl frekansını 4. Devre - Pozisyon 0'da 405/128 olarak hesaplamıştık.
Pozisyon 3a
Pozisyon 3a'da Tiz Nim Hisar 5. Devreden çıkıyor. Demek:
5. Devrede Tiz Nim Hisar = 405/128 olduğuna göre,
2. Devrede Buselik = (2/5) x (405/128) = 81/64
3. Devredeki Mâhûr = (3/5) x (405/128) = 243/128
4. Devredeki TizBuselik = (4/5) x (405/128) = 81/32
olur. Bunlardan Buselik ve Mâhûr, Rast ile Gerdaniye arasındaki bölgeye düşmektedir.
Mansur Ney'e göre mutlak frekans değerleri
Yine,
Rast = (8/9) x 440 Hz = 391,111111... Hz
olmak üzere, Mansur'da mutlak frekans değerleri, yaklaşık olarak:
Buselik = (81/64) x Rast = 495 Hz
Mâhûr = (243/128) x Rast = 742 Hz

*3* Üçüncü adımdaki yeni seslerin hesaplanışı
Bu adım için çıkış noktasını 5. Devre - Pozisyon 3'teki Tiz Dik Hisar oluşturuyor. Ancak bu sesi ney üzerinde başka yerde bulamadığımızdan, bir oktav pestini, Dik Hisarı alıyoruz. Tiz Dik Hisar'ın 4 delikli flütte çıktığı 2. deliği, Gerdaniye belirliyordu. Bunun yardımıyla Tiz Dik Hisar'ı, sonra da Dik Hisar'ı hesaplayalım:
3. Devrede Gerdaniye = 2 olduğuna göre,
5. Devrede TizDikHisar = (5/3) x 2 = 10/3,
bunun bir oktav pesti de, DikHisar = 5/3
olur

Pozisyon 6a
Pozisyon 6a'da DikHisar 3. Devreden çıkıyor. Öyleyse:
3. Devrede DikHisar = 5/3 olduğuna göre,
2. Devredeki DikZengûle = (2/3) x (5/3) = 10/9
4. Devredeki DikŞehnaz = (4/3) x (5/3) = 20/9
olur. DikZengûle, Rast ile Gerdaniye arasındaki bölgeye düşmektedir.
Pozisyon 1a
Pozisyon 1a'da DikŞehnaz 3. Devreden çıkıyor. Öyleyse:
3. Devredeki DikŞehnaz = 20/9 olduğuna göre,
2. Devredeki DikHicaz = (2/3) x (20/9) = 40/27
4. Devredeki TizDikHicaz = (4/3) x (20/9) = 80/27
olur. Dik Hicaz, Rast ile Gerdaniye arasındaki bölgeye düşmektedir.
Mansur Ney'e göre mutlak frekans değerleri
Rast = (8/9) x 440 Hz = 391,111111... Hz
olduğuna göre, Mansur'da yaklaşık olarak:
DikZengûle = (10/9) x Rast = 435 Hz
DikHicaz = (40/27) x Rast = 579 Hz